Advanced Combat Clan

De vraag is duidelijk. :)

 :nono:

die kende ik al xD misschien

xD wat is dat nou eig. voor vraag

je laat mensen eig. het tegenovergestelde kiezen van wat ze denken

Kijk Juni heeft het door :P

Ik ook, maar was te lui een uitleg te posten xD

Paradoxen zijn echt leuk spul... ik ken een hoop leuke.

Een van mn favorieten is toch wel het Russellsparadox, een mooi stukje verzamelingenleer.

Het paradox gaat om een verzameling die verzamelingen bevat. Net zoals je bijvoorbeeld een verzameling van postzegels of antieke vazen kan hebben, kan je ook een verzameling van verzamelingen hebben. Dat is dan bijvoorbeeld een verzameling van de verzameling postzegels, de verzameling antieke vazen, de verzameling sieraden, de verzameling games, etc.

Volg je het nog?

Stel je nu eens een superverzameling voor van alle verzamelingen. Deze superverzameling bevat dus elke mogelijke verzameling, wat het dan ook is. Zolang het een verzameling is, zit het erin.
Deze superverzameling bevat dus ook zichzelf. Immers, de superverzameling is ook een verzameling, en omdat de superverzameling alle verzamelingen bevat, bevat het ook zichzelf.

Yeah, nou moet je al opletten he? 't is nu nog geeneens zo heel moeilijk.

Stel je nu eens voor: een verzameling van alle verzamelingen die zichzelf niet bevatten. Nu zou je je eens kunnen afvragen: bevat deze verzameling zichzelf?

Snap je em al?

Laten we eens aannemen dat deze verzameling, we noemen hem even R, zichzelf wel bevat. Maar dan komen we tot een tegenspraak: R bevat alleen verzamelingen die zichzelf niet bevatten, dus als R zichzelf bevat, kan hij nooit een onderdeel van R zijn.

Maar als we nu eens het tegenovergestelde aannemen? Wat als R zichzelf niet bevat? Ook hier komen we weer tot een tegenspraak. Hoewel R zichzelf niet bevat, en dus volgende de definitie onder R moet vallen, kan dit niet: R kan immers zichzelf niet bevatten.

Dus zowel de mogelijkheid "R bevat zichzelf" als "R bevat zichzelf niet" zijn allebei onjuist. Ziedaar: het paradox van Russell.

Offtopic: Welkom op mijn lage niveau abstracte wiskunde :P

wel het lijkt logisch voor mij want je kan geen verzameling hebben als je een verzameling R hebt die alles moet omvatten want dan omvat je die R weer niet. en als je hem dus niet omvat heb je geen superverzameling dat alles omvat.

Uiteidenlijk heb je wel alles maar kan de realiteit niet kloppen theoretisch is het mogelijk maar ook weer onmogelijk.

Het is zeer onlogisch maar het klopt (amai mn uitleg is zelf moeilijk te volgen)

ik heb vorig jaar anderhalf uur lang presentatie gegeven over paradoxen. en paradoxen is meer dan alleen verzamelingen xD

de enigste echte paradox die ik eig. ken is de wigparadox xD is ook makkelijk uit te beelden

Eindelijk iemand die weet waar we 't over hebben. :P

Ik zei dat nooit. :P

haha sorry xD slecht gelezen x) .